प्रतिशत गणित सवाल जवाब

प्रश्न - 1- एक परीक्षा में 1000 लडके और 800 लडकीयॉं शामिल होती हैं, यदि 60% लडके तथा 50% लडकीयॉं उत्तीर्ण होती हैं, तो अनुत्तीर्ण या असफल छात्रों का प्रतिशत ज्ञात करें? 

हल :- उत्तीर्ण लडके = 60%

इसलिये अनुत्तीर्ण लडके = 100-60 = 40%
1000 का 40% = 400
इसी प्रकार अनुत्तीर्ण लडकीयॉं = 100-50 = 50%
800 का 50%= 400
कुल छात्र = 1000+800 = 1800
कुल अनुत्तीर्ण = 400+400 = 800
अत: 
प्रश्न - 2. एक विद्यालय से 2 सालों में क्रमश: 100 तथा 75 छात्र एक परीक्षा में शामिल होते हैं, उनमें से क्रमश: 75% तथा 60% छात्र सफल होते हैं, तो सफलता की औसत दर क्या है? 

हल:- पहले वर्ष सफल छात्र = 

इसी प्रकार दूसरे वर्ष = 

कुल सफल छात्र = 75+45 = 120

अत: सफलता का प्रतिशत = 

प्रश्न - 3-एक कर्मचारी का भत्ता उसके मूल वेतन का 165% है, यदि उसे कुल वेतन 11925/- मिलता है तो उसका मूल वेतन कितना है?
हल: - कुल वेतन = भत्ता + मूलवेतन = 165%+100% = 11925
 265% = 11925
1%=   

अत: मूलवेतन जो कि 100% होगा 100% = 45 X 100 = 4500  उत्तर

प्रश्न - 4 एक शहर की जंसंख्या 3,11,250 है, महिलाओं तथा पुरुषों का अनुपात 43:40 है, यदि महिलाओं मे 24% शिक्षित हैं तथा पुरुषों में 10% निरक्षर हैं , तो शहर में शिक्षितोंं की संख्या क्या है? 

हल:- महिलाओं की कुल संख्या = 

शिक्षित महिलायें = 

इसी प्रकार पुरुषों की संख्या = 

पुरुषों में 10% निरक्षर हैं, अत: 90% साक्षर हैं
अत: शिक्षित पुरुषों की संख्या = 
अत: कुल साक्षर = 38700+135000= 173700

प्रश्न - 5-वर्ष 2008 में 31% कर्मचारी टैक्स भुगतान करते हैं , टैक्स नहीं देने वाले कर्मचारीयों की संख्या 27,600 है, तो कर्मचारीयों की कुल संख्या क्या है?

हल :- टैक्स नहीं देने वाले कर्मचारीयों का प्रतिशत - (100-31)= 69%
अत: 69% = 27600
इसलिये 
अत: 100% = 400 X 100 = 40000 उत्तर

प्रश्न - 6-एक बक्से में 100 नीली, 50 लाल तथा 50 काली गेंदेंं हैं , 25% नीली गेंदें तथा 50% लाल गेंदें निकाल ली गई, तो वर्तमान में कितने प्रतिशत काली गेंदें हैं ?

हल:-  बक्से में कुल गेंदें = 100+50+50 = 200

25% नीली गेंदे निकालने के बाद बची नीली गेंदें = 75
50% लाल गेंदें निकालने के बाद बची लाल गेंदें = 25
वर्तमान में बची कुल गेंदें = 200-75-25= 100
काली गेंदों की संख्या = 50
अत: काली गेंदों का प्रतिशत = 50% होगा

प्रश्न - 7-एक दर्जन जोडी मोजों का अंकित मूल्य 180/- है, और उस पर 20% छूट दी जाती है, तो 48 रु0 में कितने जोडी मोजे खरीदे जा सकते हैं ? 

 हल :-
 छूट देने के बाद एक दर्जन मोजों का क्रय मूल्य
   
अत: एक जोडी मोजे का मूल्य = 144/12 = 12 रुपये
अत: 48 रुपये में खरीदे जा सकते हैं = 48/12 = 4 जोडी मोजे  

प्रश्न - 8-एक फैक्ट्री में 2 वर्षों में साइकिल का उत्पादन 40000 से बढकर 48400 हो गया , तो वार्षिक वृद्धि बतायेंं? 

 हल:-


  r=10%



प्रश्न - 9-एक कक्षा में दो सेक्शन हैं, जिनमें क्रमश: 20 तथा 30 छात्र हैं, इन दो सेक्शनों की सफलता का प्रतिशत क्रमश: 80% और 60% है, तो पूरी कक्षा की सफलता का प्रतिशत ज्ञात करें ? 


हल: - सम्पूर्ण छात्र संख्या = 20+30 = 50
पहले सेक्शन में सफल छात्र = 20 का 80% = 16
दूसरे सेक्शन में सफल छात्र = 30 का 60% = 18
कुल सफल छात्र = 16+18 = 34
अत: सफलता का % = उत्तर

 

Short Tricks for Percentage Questions

• किसी कारखाने में श्रमिकों की कमी की वजह से उसके उत्पादन में 25% कमी आती है कार्य अवधि को कितना % बढाया जाय कि उत्पादन पूर्ववत बना रहे

• परंतु यदि वृध्दि होती और पूछा होता कि कितनी % कमी की जाये तब-

• किसी परीक्षा में 40% छात्र गणित में असफल हो जाते है, 30% अंग्रेजी में असफल हो जाते है 10 % दोनों विषयों मे असफल हो जाते है तो दोनो विषयों में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का % बतायें

• 9 लीटर की 50% अम्लीय द्रव को 30% अम्लीय द्रव बनाने हेतु पानी की कितनी मात्रा मिलानी चाहिए

• जब a की आयु b की आयु से x प्रतिशत कम या अधिक हो तो b की आयु a की आयु से कितना % अधिक या कम है 

• जब मोहन की आय सोहन की आय से 20% अधिक हो तो-

• जब मोहन की आय सोहन की आय से 20 % कम हो तो सोहन की आय-

• किसी शहर की जनसंख्या 800 है तथा इसमें प्रतिवर्ष 5% की वृध्दि हो रही है तो दो वर्षो बाद जनसंख्या होगी -

•  यदि  5 % कमी हो तो-

• यदि 3 या 2 वर्षो में अलग-अलग % वृध्दि हुई हो तो

• चने के मूल्य में 10 %की कमी होने से कोई साहूकार 450 रु. में 5 किलो चने अधिक खरीद लेता है चने का घटा हुआ मूल्य क्या है एवं पहले मूल्य क्या था ?

• किसी चुनाव में मात्र दो उम्मीदवार थे जिसमें जीतने वाला उम्मीदवार 54% मत प्राप्त करके 640 मतों से चुनाव जीत गया चुनाव में कुल कितने मत पडे थे

• मोहन अपनी आय का 20% भोजन पर 30% वस्त्र पर तथा 15% शिक्षा पर खर्च करके 700 रु. बचा लेता है तो उसकी मासिक आय कितनी होगी

• श्याम अपनी आय का 20% भोजन पर, शेष का 25% वस्त्र पर तथा शेष का 10% शिक्षा पर खर्च करने के बाद भी 5400 रु. बचा लेता है तो उसकी मासिक आय क्या है

• यदि किसी वस्तु में पहले x % की वृध्दि की जाय तथा फिर y% की कमी कर दी जाय तो पहले मूल्य से कुल कितना अंतर आयेगा

• यदि दोनों वृध्दि हो तो-

गणित सवाल जवाब

पिछली रेलवे परीक्षाओं (RRB Exams) जैसे रेलवे संयुक्त प्रारम्भिक परीक्षा गैर तकनी​की, असिस्टेन्ट स्टेशन मास्टर, गुड्स गार्ड, ईसीआरसी, कॉमर्शियल अप्रैन्टिस आदि में अंकगणित एवं सामान्य गणित (Arithmetic and General Mathematics) पर पूछे गए अति उपयोगी 100 प्रश्नों का संग्रह हम यहां दे रहे है। जिसके अध्ययन से आप आगामी रेलवे परीक्षा में इसके प्रश्नों का पैटर्न को समझते हुए अपनी तैयारी को श्रेष्ठ स्वरूप दे सकते है।

1. log 10000 का मान है–
(a) 4 (b) 8 (c) 5 (d) 1 (Ans : a)
संकेत: log 10000 = log₁₀ 10⁴=4

2. एक लड़का 12 किमी/घण्टा की औसत गति पर स्कूल पहुँचने के लिए 20 मिनट लेता है। यदि उसे 15 मिनट में स्कूल पहुँचना है, तो औसत गति..... होनी चाहिए।
(a) 14 किमी/घण्टा (b) 15 किमी/घण्टा (c) 16 किमी/घण्टा (d) 18 किमी/घण्टा (Ans : c)
संकेत: स्कूल की दूरी =12×20/60=4 किमी
अब उसकी चाल =दूरी/समय=4/15/60
=16 किमी/घण्टा

3. यदि किसी वर्ग की भुजा दोगुनी कर दी जाए, तो क्षेफल–
(a) दोगुना होता है (b) 4 गुना होता है (c) 8 गुना होता है (d) 16 गुना होता है (Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, A₁=a²
A₂=(2a)²=4a²
अत: स्पष्टत: यह चार गुना होगा। 

4. 220 का 15%=?
(a) 33 (b) 22 (c) 24 (d) 26 (Ans : a)
संकेत:  220×15/100=33

5. 8888 + 888 + 88 + 8 = ?
(a) 9784 (b) 9792 (c) 9072 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : d)

6. 450 सेबों में से 30% सड़ें हुए हैं। कितने सेब ठीक हैं?
(a) 135 (b) 140 (c) 125 (d) 315 (Ans : a)
संकेत: सड़े हुए सेबों की संख्या = 450 का 30%
= 450×30/100=135

7. एक तारा पृथ्वी से लगभग 8.1×10¹³ किमी दूर है। मान लीजिए कि प्रकाश 3.0×10⁵ किमी/सेकण्ड की गति से चलता है। ज्ञात कीजिए कि तारे से प्रकाश को पृथ्वी तक पहुँचने में कितना समय लगता है?
(a) 2.7×10⁸ (b) 2.7×10¹¹ (c) 7.5×10⁴ (d) 7.5×10³ (Ans : a)
संकेत: तारे से प्रकार को पृथ्वी एक पहुँचने में लगा समय
= दूरी/चाल = 8.1×10¹³/3.0×10⁵ = 2.7×10⁸ सेकण्ड

8. एक वस्तु रु. 220 में बेचकर, नीता ने 10% लाभ प्राप्त किया। तद्नुसार वह उसे कितने में बेचे कि लाभ 30% हो जाए?
(a) रु. 220 (b) रु. 230 (c) रु. 260 (d) रु. 280 (Ans : c)
संकेत: वस्तु का क्रय मूल्य =200 × 100/110= रु. 200
30% लाभ कमाने के लिए वस्तु का विक्रय मूल्य
=200 का 130% = रु. 260

9. 100 × 10 – 100 + 2000 » 100 किसके बराबर होगा?
(a) 20 (b) 920 (c) 980 (d) 1000 (Ans : b)
संकेत: 100 × 10 – 100 + 2000 » 100
= 1000 – 100 + 20 = 900 + 20 = 920

10. एक व्यक्ति ने अपनी सम्पत्ति का 1/4 भाग अपनी पुत्री को दिया, ½ अपने पुत्रों को दिया और 1/5 दान कर दिया। तद्नुसार, उसने कुल कितना भाग दे दिया?
(a) 1/20 (b) 19/20 (c) 1/10 (d) 9/10 (Ans : b)
संकेत: व्यक्ति द्वारा दिया गया कुल भाग
=1/4+½+1/5=5+10+4/20=19/20

11. यदि समअष्टभुज का प्रत्येक अन्त:कोण 135° हैं, तो अष्टभुज का बाह्य कोण होगा-
(a) 65° (b) 75° (c) 45° (d) 70° (Ans : c)
संकेत: अष्टभुज का प्रत्येक ब्राह्य कोण 180° – अन्त: कोण
= 180° – 135° = 45°

12. एक विद्यालय में 85 लड़के व 35 लड़कियों ने सार्वजनिक परीक्षा दी। लड़कों का माध्य प्राप्त अंक 40% व लड़कियों का माध्य प्राप्त अंक 60% था, तो विद्यालय का औसत प्राप्त अंक प्रतिशत में बताइए।
(a) 50.60 (b) 54.16 (c) 45.83 (d) 48.53 (Ans : c)
संकेत: विद्यालय का औसत प्राप्तांक प्रतिशत में
= 85×40+35×60/(85+35)
= 3400+2100/120
= 550/12=45.83

13. कोई धनराशि सरल ब्याज पर 20 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। कितने वर्ष में वह चार गुनी होगी?
(a) 40 (b) 50 (c) 60 (d) 80 (Ans : c)
संकेत: साधारण ब्याज से 20 वर्ष में यदि कोई राशि दोगुनी होगी, तो 40 वर्ष में तीन गुनी एवं 60 वर्ष में चार गुनी होगी।

14. किसी संख्या का 35% मिलने के लिए उस संख्या को किससे गुणा किया जाना चाहिए?
(a) 7/20 (b) 3.5 (c) √7/20 (d) 5/20 (Ans : c)
संकेत: 35%= 35/100=7/20

15. 4800 का 36%×1320 का 0.2% बराबर है–
(a) 4535.52 (b) 4551.36 (c) 4561.92 (d) 4572.48 (Ans : c)
संकेत: ? = 4800 का 36/100×1320 का 0.2/100
= 1728 × 2.64
= 4561.92

16. 741560 + 935416 + 1143 + 17364 बराबर है–
(a) 1694583 (b) 1695438 (c) 1695483 (d) 1659483 (Ans : c)
संकेत: = 741560 + 935416 + 1143 + 17364
= 1695483

17. (7857 + 3596 + 4123) » 96 बराबर है–
(a) 155.06 (b) 162.25 (c) 151.83 (d) 165.70 (Ans : b)
संकेत: ? = 7857 + 3596 + 4123/96
= 15576/96 = 162.25

18. एक व्यक्ति स्थान A से B तक की दूरी 5 किमी/घण्टा की रफ्तार से जाता है और 4 किमी/घण्टा की रफ्तार से वापस आ जाता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी?
(a) 35/9 किमी/घण्टा (b) 40/9 किमी/घण्टा (c) 46/9 किमी/घण्टा (d) 50/9 किमी/घण्टा (Ans : b)
संकेत: औसत चाल = 2xy/x+y
= 2×5×4/5+4
=40/9 किमी/घण्टा

19. 100 एवं 300 के बीच 13 की गुणज संख्याएँ हैं–
(a) 18 (b) 16 (c) 21 (d) 13 (Ans : b)
संकेत: 100 तथा 300 के बीच 13 के गुणक हैं
104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299
= 16

20. चार घण्टियाँ पहले साथ बजीत हैं और फिर क्रमश: 6 सेकण्ड, 7 सेकण्ड, 8 सेकण्ड और 9 सेकण्ड के अन्तराल में बजती हैं। प्रत्येक घण्टें में घण्टियाँ कितनी बार एकसाथ बजेंगी और किस अन्तराल में (सेकण्ड)?
(a) 14; 480 (b) 12; 504 (c) 7; 504 (d) 16; 580 (Ans : c)
6, 7, 8, 9 का ल. स. = 504
संकेत: साथ ही घण्टे में बजने की संख्या
= 60×60/504=7.1428
अत: घण्टे में 7 बार, 504 सेकण्ड के अन्तराल पर सभी एकसाथ बजेंगी।

21. एक बन्दर 30 मी ऊँचे खम्भे पर चढ़ने का प्रयास करता है। पहले मिनट में वह 15 मी चढ़ जाता है पर दूसरे मिनट में 12 मी फिसल जाता है। इस दर से वह कितनी देर में खम्भे के शीर्ष पर चढ़ जाएगा?
(a) 10 मिनट (b) 12 मिनट (c) 11 मिनट (d) 15 मिनट (Ans : d)
संकेत: 2 मिनट में चढ़ा गया भाग
= 15 – 12 = 3 मी
2×85=10 मिनट = 3×5=15 मी
11वें मिनट में वह 15मी और चढ़कर 30 मी चढ़ जाएगा।

22. जनसंख्या की वार्षिक वृद्धि की दर 5% है। यदि किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 140000 हो, तो तीन वर्ष के बाद उस शहर की जनसंख्या लगभग कितनी हो जाएगी?
(a) 164000 (b) 153000 (c) 162000 (d) 157000 (Ans : c)
संकेत: तीन वर्ष बाद जनसंख्या
= 140000(1+5/10)³
= 140000(21/20)³
= 140000×21×21×21/20×20×20
= 162067.5 = 162000

23. तीन वर्ष के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से रु. 5760 की राशि पर साधारण ब्याज की राशि कितनी होगी?
(a) रु. 1042.50 (b) रु. 1036.80 (c) रु. 1024.70 (d) रु. 1060.20 (Ans : b)
संकेत: साधारण ब्याज = मूलधन×दर×समय/100
=5760×6×3/100 = रु. 1036.80

24. 22 लोगों के बीच रु. 41910 की राशि यदि समान रूप से बाँटी जाए, तो प्रत्येक व्यक्ति को कितनी राशि मिलेगी?
(a) रु. 1905 (b) रु. 1720 (c) रु. 1908 (d) रु. 1910 (Ans : a)
संकेत: प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाली अभीष्ट राशि
= 41910/22 = रु. 1905

25. 108 मी लम्बी एक रेलगाड़ी 20 सेकण्ड में बिजली के एक खम्भे को पार कर जाती है। रेलगाड़ी की चाल क्या है?
(a) 36.5 किमी/घण्टा (b) 32.4 किमी/घण्टा (c) 60 किमी/घण्टा (d) 28.6 किमी/घण्टा (Ans : b)
संकेत: रेलगाड़ी की चाल = 180/20 =9 मी/से
= 9×18/5 =162/5 किमी/घण्टा
= 32.4 किमी/घण्टा

26. वह छोटी-से छोटी संख्या ज्ञात करें जिसमें 27, 42, 63 और 84 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 21 शेष बचे।
(a) 760 (b) 745 (c) 777 (d) 767 (Ans : c)
संकेत: 27, 42, 63 तथा 84 का ल. स. = 756
अत: अभीष्ट संख्या = 756 + 21 = 777

27. 200 तक कितनी संख्याएँ ऐसी हैं, जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं?
(a) 35 (b) 27 (c) 29 (d) 33 (Ans : d)
संकेत: 2 और 3 का ल. स. = 6
200 में 6 का भाग देने पर भाजक 33 प्राप्त होता है, अत: 33 संख्याएँ ऐसी हैं जो 2 और 3 से विभाज्य हैं।

28. एक विद्यालय में 850 छात्र हैं। इनमें 44% मुस्लिम, 28% हिन्दू, 10% सिख और शेष अन्य समुदायों के हैं, तो अन्य समुदायों की संख्या में कितने छात्र हैं?
(a) 173 (b) 143 (c) 153 (d) 163 (Ans : c)
संकेत: अन्य समुदायों के छात्रों का प्रतिशत
= 100 – (44+28+10)
= 100 – 82 = 18
अन्य समुदायों के छात्रों की संख्या
= 850×18/100 = 153

29. एक मेज जिसकी कीमत रु. 750 थी 4% हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य क्या था?
(a) रु. 746 (b) रु. 730 (c) रु. 780 (d) रु. 720 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट विक्रय मूल्य = 750×(100 – 4)/100
=750×96/100 = रु. 720

30. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 वर्ष है। यदि 9 वर्ष के 5 लड़के कक्षा में और सम्मिलित हो जाएँ, तो अब उनकी औसत आयु होगी–
(a) 20 वर्ष (b) 10 वर्ष (c) 10.5 वर्ष (d) 10.33 वर्ष (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत आयु = 15×11+5×9/(15+5)
= 165+45/20 = 10.5 वर्ष

31. वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसको 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमश: 43, 31 तथा 7 शेष बचे।
(a) 63 (b) 53 (c) 73 (d) 59 (Ans : b)
संकेत: 1050 – 43 = 1007
1250 – 31 = 1219
1650 – 7 = 1643
अभीष्ट संख्या = 1007, 1219 और 1643 का म. स. = 53

32. 5 मी लम्बी, 3 मी ऊँची तथा 20 सेमी चौड़ी दीवार बनाने के लिए 25 सेमी × 12.5 सेमी × 7.5 सेमी माप वाली कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी?
(a) 1200 (b) 1350 (c) 1280 (d) 1400 (Ans : c)
संकेत: आवश्यक ईंटों की संख्या
=500×300×20/25×12.5×7.5 = 1280

33. यदि 18 वस्तुओं का क्रय मूल्य 15 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो प्रतिशत लाभ निकालिए।
(a) 20 (b) 16 2/3 (c) 25 (d) 15 (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट लाभ प्रतिशत
= 18 – 15/15 ×100
= 3/15×100 = 20%

34. (11.6 » 0.8) (13.5 » 2) का मान होगा–
(a) 98 (b) 99 (c) 100 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : d)
(11.6 » 0.8) (13.5 » 2)
(14.5)×(6.75) = 97.875

35. यदि A = '»', B = '–', C = '×', D = '+' हो, तो 15 D 5 C 16 B 20 A 2 का मान है–
(a) 85 (b) 65 (c) 75 (d) 72 (Ans : a)
संकेत: चिन्ह को बदलने के बाद
? = 15 + 5 × 16 – 20 » 2
= 15 + 80 – 10 = 85

36. कोई धन 20% वार्षिक ब्याज की दर से कितने समय में दोगुना हो जाएगा?
(a) 5 वर्ष (b) 6 वर्ष (c) 10 वर्ष (d) 80 वर्ष (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट समय = (2 – 1) × 100/20 = 100/20 = 5 वर्ष

37. प्रथम आठ प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?
(a) 3½ (b) 4½ (c) 5½ (d) 6½ (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट औसत = 1+2+3+4+5+6+7+8/8
= 36/8 = 4½

38. राम अपनी कतार में ऊपर से 14वें स्थान पर है तथा नीचे से 18वें स्थान पर है, तो कतार में कुल कितने छात्र हैं?
(a) 31 (b) 30 (c) 32 (d) 29 (Ans : a)
संकेत: कतार में छात्रों की कुल संख्या
= (14+18) – 1
= 32 – 1 = 31

39. एक कुर्सी को रु. 720 में बेचने पर 20% का लाभ होता है, तो कुर्सी का क्रय मूल्य क्या होगा?
(a) रु. 660 (b) रु. 580 (c) रु. 600 (d) रु. 560 (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट क्रय मूल्य
= विक्रय मूल्य × 100/100 + प्रतिशत लाभ
= 720 × 100/100+20
= 720 × 100/120 × रु. 600

40. किसी वस्तु पर क्रमागत बट्टा 20% तथा 30% हो, तो उसका समतुल्य बट्टा क्या होगा?
(a) 40% (b) 56% (c) 44% (d) 62% (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट समतुल्य बट्टा
= 20 + 30 – 20 × 30/100
= 50 – 6 = 44%

-

41. यदि '+' का अभिप्राय '×' हो, '×' का अभिप्राय '»' हो, '»' का अभिप्राय '–' हो तथा '–' का अभिप्राय '+' हो, तो 128 + 2 – 4 × 2 + 28 » 6 का मान है–
(a) 300 (b) 306 (c) 310 (d) 312 (Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, चिन्ह परिवर्तन करने पर
128 × 2 + 4 » 2 × 28 – 6
= 256 + 2 × 28 – 6
= 256 + 56 – 6
= 312 – 6 = 306 

42. यदि '*' का तात्पर्य '+', '$' का तात्पर्य '×', '#' का तात्पर्य '»' तथा '@' का तात्पर्य '–' हो, तो 552 # 12 $ 2 * 15 @ 27 का मान है–
(a) 70 (b) 80 (c) 95 (d) 105 (Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, चिन्ह परिवर्तन करने पर
552 » 12 × 2 + 15 – 27
= 46 × 2 + 15 – 27
= 107 – 27 = 80

43. किस धन पर 2 1/3 वर्षों में 3 3/4% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर ब्याज रु. 210 होगा?
(a) रु. 2800 (b) रु. 1580 (c) रु. 2400 (d) उपरोक्त में से कोई नहीं (Ans : c)
संकेत: मूलधन = ब्याज×100/समय×दर =210×100/ 7/3×15/4 = रु. 2400

44. वह छोटी-से-छोटी संख्या बताइए जिससे 21 को भाग देने पर ​परिणाम एक पूर्ण वर्ग आए–
(a) 6 (b) 4 (c) 9 (d) 3 (Ans : b/d)
संकेत: 216,6 का घन (Cube) है। 6 से भाग देने पर यह 36 होगा जो पूर्ण वर्ग है। 3, या 4 से भाग देने पर पूर्ण वर्ग प्राप्त नहीं होता।

45. 48 – 12 × 3 +9/12 – 9 » 3 का मान होगा–
(a) 21/9 (b) 21 (c) 3 (d) 4 1/3 (Ans : a)
संकेत: ? = 48 – 36 + 9/12 – 3 = 21/9

46. abc तथा xyz का महत्तम समापवर्तक होगा–
(a) abc (b) xyz (c) 1 (d) 0 (Ans : c)
संकेत: abc तथा xyz में कुछ भी समान नहीं है, इसलिए उसका म. स. 1 होगा।

47. (m³ – 4m) के गुणनखण्ड हैं–
(a) m(m + 2) (m +2) (b) m(m² » 4)(c) m(m – 2) (m + 2) (d) m(m + 2) (m – 2) (Ans : c)
संकेत: m³ – 4m = m(m² – 4)
m(m – 2) (m + 2)
 

48. चीनी के मूल्य में 20% की वुद्धि हुई। कोई व्यक्ति अपनी खपत कितने प्रतिशत कम करे ताकि उसके इस मद में खर्च में वृद्धि न हो?
(a) 20 (b) 16.66 (c) 15 (d) 18.25 (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट प्रतिशत = r/100+r×100
= 20/100+20×100
= 100/6 = 16.66%

49. एक घण्टी प्रत्येक 60 सेकण्ड पर बजती है और दूसरी घण्टी प्रत्येक 62 सेकण्ड पर बजती है दोनों घण्टी एकसाथ ठीक 10 बजे बजी, तो अगली बार दोनों एकसाथ किस समय बजेंगी?
(a) 10 : 16 बजे (b) 10 5 30 बजे (c) 10 : 31 बजे (d) 10 : 21 बजे (Ans : c)
संकेत: 60 तथा 62 का ल.स. = 1860 सेकण्ड
= 31 मिनट
अत: दोनों घण्टी एकसाथ 10 : 31 बजे बजेंगी।

50. किसी खेल प्रतियोगिता में एक खिलाड़ी का स्थान ऊपर से 8वाँ तथा नीचे से 84वाँ था। कुल प्रतियोगियों की संख्या थी–
(a) 93 (b) 91 (c) 89 (d) 88 (Ans : b)
संकेत: खेल प्रतियोगिता में कुल प्रतियोगियों की अभीष्ट संख्या
= (8 + 84) – 1
= 92 – 1 = 91

51. 6¼×0.25+0.75–0.3125 का मान होगा–
(a) 5.9375 (b) 4.2968 (c) 2.1250 (d) 2 (Ans : d)
संकेत: ? = 6¼×0.25+0.75–0.3125
= 25/4×¼+0.75–0.3125=2

52. अनीता ने अपनी सहेली से 12% वार्षिक ब्याज की दर से 2½ वर्षों के लिए रु. 400 उधार लिए। उसने कितना ब्याज अदा किया?
(a) रु. 110 (b) रु. 115 (c) रु. 120 (d) रु. 125 (Ans : c)
संकेत: ब्याज = मूलधन×समय×दर/100
= 400×5×12/100×2= रु. 120

53. 8 पुरुषों का औसत भार 1.5 किग्रा बढ़ जाता है जब एक नया पुरुष 65 किग्रा भार वाले व्यक्ति के स्थान पर आ जाता है। नये व्यक्ति का भार बताइए।
(a) 70 किग्रा (b) 74 किग्रा (c) 76 किग्रा (d) 77 किग्रा (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट भार
= 65 + 8 × 1.5
= 65 + 12 = 77 किग्रा

54. 171 मी लम्बी एक रेलगाड़ी 45 किमी/घण्टे की गति से चलते हुए 229 मी लम्बे एक पुल को कितने समय में पार कर लेगी?
(a) 30 सेकण्ड (b) 35 सेकण्ड (c) 32 सेकण्ड (d) 40 सेकण्ड (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट समय = 171+229/45×5/18=32 सेकण्ड

55. 80.40 » 20 – (–42) का मान होगा–
(a) 497.8 (b) 5.786 (c) 947 (d) 8.22 (Ans : d)
संकेत: ? = 80.40 »20 – (–4.2)
= 4.02 + 4.2 = 8.22

56. एक कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। एक दिन 7/10 विद्यार्थी उपस्थित थे। उस दिन अनुपस्थित विद्यार्थियों की संख्या क्या है?
(a) 15 (b) 20 (c) 17 (d) 12 (Ans : d)
संकेत: अनुपस्थित विद्यार्थियों की संख्या = 40 × (1–7/10) = 40×3/10= 12

57. एक कक्षा में 50 लड़के हैं। उनका औसत वजन 45 किग्रा है। यदि लड़का कक्षा छोड़ता है, तो औसत 100 ग्राम से कम हो जाता है। कक्षा छोड़ने वाले लड़कों का वजन है–
(a) 49.9 किग्रा (b) 48.5 किग्रा (c) 50.5 किग्रा (d) 50 किग्रा (Ans : a)
संकेत: वर्ग छोड़ने वाले छात्र का वजन
= 50×45–49×44.9
= 2250–2200.1
= 49.9 किग्रा

58. कोई धन 10 वर्ष में दोगुना हो जाता है। उसी दर से वह धन कितने वर्ष में तीन गुना हो जाएगा?
(a) 25 (b) 20 (c) 30 (d) 15 (Ans : b)
संकेत: यदि ब्याज की प्रकृति नहीं बताई गई है, तो हम इसे साधारण ब्याज ही मानेंगे। ऐसे में यदि धन 10 वर्ष में दोगुना होता है, तो 20 वर्ष में तीन गुना होगा।

59. 20 सेमी ×10 सेमी की कितनी ईंटों से 25 मी ×16 मी का फर्श फर्श बनाया जा सकता है?
(a) 30000 (b) 20000 (c) 25000 (d) 40000 (Ans : b)
संकेत: ईंटों की संख्या = 2500×1600/20×10= 20000

56. एक व्यापारी एक वस्तु के अंकित मूल्य पर 14% की छूट देता है। यदि वस्तु का विक्रय मूल्य रु. 645 हो, तो वस्तु का अंकित मूल्य होगा–
(a) रु. 800 (b) रु. 810 (c) रु. 750 (d) रु. 775 (Ans : c)
संकेत: वस्तु का अंकित मूल्य = 100/86×645
= 750

57. एक रेलगाड़ी 60 किमी/घण्टा की चाल से चलकर 4 घण्टे में जयपुर से दिल्ली पहुँचती है यदि किसकी चाल 80 किमी/घण्टा हो, तो इसे पहुँचने में कितना समय लगेगा?
(a) 2 घण्टे ​30 मिनट (b) 2 घण्टे (c) 3 घण्टे 20 मिनट (d) 3 घण्टे (Ans : d)
संकेत: दिल्ली से जयपुर जाने के क्रम में रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = 60×4= 240 किमी 80 किमी/घण्टे की चाल से यह दूरी तय करने में लगा समय = 240/80
= 3 घण्टे

58. दो रेलगाड़ियाँ जिनकी लम्बाई क्रमश: 180 मी तथा 220 मी है, एक-दूसरे की विपरीत दिशा में क्रमश: 40 किमी/घण्टा एवं 50 किमी/घण्टा के वेग से दौड़ रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
(a) 16 सेकण्ड (b) 17 सेकण्ड (c) 18 सेकण्ड (d) 22 सेकण्ड (Ans : a)
संकेत: कुल लम्बाई 180+200= 400
आपेक्षिक चाल =40+50= 90 किमी/घण्टा
एक-दूसरे को पार करने में लगा समय =3600×400/90000= 16 सेकण्ड

59. एक स्थान A से दूसरे स्थान B तक एक मोटरसाइकिल की औसत गति 65 किमी/घण्टा है तथा B, से A तक आने में औसत गति 60 किमी/घण्टा है पूरी यात्रा में उसकी औसत गति क्या है?
(a) 60 किमी/घण्टा (b) 72.2 किमी/घण्टा (c) 62.4 किमी/घण्टा (d) 60.8 किमी/घण्टा (Ans : c)
संकेत: औसत चाल = 2×60×65/60+65
= 62.4​ किमी/घण्टे

60. 3 किग्रा चीनी के घोल में 40% चीनी है। इसमें 1 किग्रा पानी मिला दिया जाता है अब उसमें चीनी और पानी किस अनुपात में है?
(a) 3 : 4 (b) 3 : 7 (c) 4 : 7 (d) 5 : 7 (Ans : b)
संकेत: 3 किग्रा घोल में 40% चीनी अर्थात् 1.2 किग्रा चीनी 1 किग्रा पानी मिला देने र पानी का मात्रा
=(3 – 1.2) + 1 = 2.8​ किग्रा
नये घोल में चीनी और पानी का अनुपात
=1.2/2.8=3:7

61. एक आदमी ने दो रेडियो जिनमें एक को 10% हानि तथा दूसरे को 10% लाभ पर बेचा, तो प्रतिशत हानि क्या होगी?
(a) 1% हानि (b) 1% ​लाभ (c) 2% हानि (d) 2% लाभ (Ans : a)
संकेत: यदि लाभ तथा हानि का प्रतिशत बराबर हो, तो हमेशा हानि होती है।
हानि प्रतिशत = x²/100 = 10×10/100 = 1%

62. यदि एक रेलगाड़ी की लम्बाई 150 मी है और यह एक खम्भे को 12 सेकण्ड में पार करती है तो किमी/घण्टे में इस रेलगाड़ी की गति कितनी है?
(a) 60 (b) 50 (c) 75 (d) 45 (Ans : d)
संकेत: गति = 150/12×18/5= 45 किमी/घण्टा

63. चार घण्टियाँ 6, 8, 12 व 18 सेकण्ड के अन्तराल पर बजती हैं। यदि वे एकसाथ 12 बजे बजना शुरू होती हैं, तो वह न्यूनतम समय क्या हैं, तब वे फिर साथ-साथ बजेंगी?
(a) 1 मिनट और 12 सेकण्ड (b) 1 मिनट और 15 सेकण्ड (c) 1 मिनट और 20 सेकण्ड (d) उपरोक्त में से कोई नहीं (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट समय
= (6, 8, 12, 18 का ल.स.) सेकण्ड
= 72 सेकण्ड
= 1 मिनट 12 सेकण्ड बाद बजेगा

64. पेट्रोल की कीमतें 10% कम हो गई। एक उपभोक्ता पेट्रोल की खपत कितनी बढ़ाए ताकि उसका पेट्रोल पर व्यय नहीं घटे?
(a) 11 1/9% (b) 12 1/3% (c) 10 1/2% (d) 14% (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट प्रतिशत
= 10/100 – 10×100
= 100/9 = 11 1/9%

65. अपनी सामान्य गति का 6/7 चलने पर एक आदमी को 25 मिनट की देरी हो जाती है। उसका सामान्य समय ज्ञात करें।
(a) 1 घण्टा 20 मिनट (b) 2 घण्टा 30 मिनट (c) 3 घण्टे (d) 4 घण्टे 10 मिनट (Ans : b)
संकेत: सामान्य समय = 6/(7 – 6)×25
= 25×6 = 160 मिनट
= 2 घण्टा 30​ मिनट

66. दो बर्तनों की क्षमता 120 लीटर एवं 56 लीटर है। उस बर्तन की क्षमता क्या होगी जिससे दोनों में भरा तेल पूर्णतया मापा जा सके?
(a) 7850 घन सेमी (b) 9500 घन सेमी (c) 8000 घन सेमी (d) 7500 घन सेमी (Ans : c)
संकेत: 120 लीटर = 120000 घन सेमी
56 लीटर = 56000 घन सेमी
दोनों का म.स. = 8000 घन सेमी

67. (0.125×0.01) » (0.5×0.005) का मान होगा–
(a) 0.510 (b) 0.550 (c) 0.500 (d) 0.050 (Ans : *)
संकेत: ? = (0.125×0.01) » (0.5×0.005)
= 0.125×0.01/0.5×0.005 = 0.5

68. कोई बस किसी स्थान से दोपहर 12 : 25 बजे निकलती है और गन्तव्य स्थल 10 : 45 प्रात: पहुँचती है। यात्रा का अवधि है–
(a) 22 घण्टे 40 मिनट (b) 24 घण्टे 20 मिनट (c) 22 घण्टे 20 मिनट (d) 24 घण्टे 40 मिनट (Ans : c)
संकेत: अगले दिन दोपहर 12 : 25 में 24 घण्टे होंगे। उससे 1 घण्टा 40 मिनट पहले का लिया गया समय = 22 घण्टा 20 मिनट

69. 1 मिनट 12 सेकण्ड, 1 घण्टे का कितना प्रतिशत है?
(a) 2 (b) 12 (c) 10 (d) 20 (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट प्रतिशत = 60/60×100
= 6/5×60×100
= 2%

70. यदि किसी संख्या को 125 से भाग दिया जाता है, तो शेष 25 बचता है। यदि 11 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल बचेगा–
(a) 4 (b) 3 (c) 25 (d) 20 (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट शेषफल =
25 को 11 से भाग देने पर
बचा शेषफल = 3

71. √625/5×√144/3×0.07 का मान होगा–
(a) 14 (b) 0.140 (c) 1.40 (d) 140 (Ans : c)
संकेत: ? = 25/5×12/3×0.07 = 5×4×0.04 = 1.4

72. किसी निश्चित धन पर 2 वर्ष में चक्रवद्धि ब्याज रु. 41 तथा साधारण ब्याज रु. 40 हैं। ब्याज की दर कितनी प्रतिशत होगी?
(a) 5 (b) 6 (c) 8 (d) 4 (Ans : a)
संकेत: दर = (41 – 40) × 100/ 40/2×1
= 1 × 100/20 = 5%

73. किसी परीक्षा में 38% परीक्षार्थी सामान्य ज्ञान में फेल हुए, 29% परीक्षार्थी गणित में तथा 10% परीक्षार्थी दोनों में फेल हुए, तो दोनों विषयों में कितने प्रतिशत परीक्षार्थी पास होंगे?
(a) 45 (b) 43 (c) 50 (d) 40 (Ans : b)
संकेत: दोनों विषयों में पास परीक्षार्थी
= 100 – [(38 + 29) – 10]
= 100 – (67 – 10) = 43

74. कोई व्यापारी अपनी खाद्य वस्तु की कीमत को 10% कम करता है, तो खाद्य वस्तु के मूल्य में कितने प्रतिशत वृद्धि करेगा कि उसके खाद्य मूल्य में कोई परिवर्तन न हो?
(a) 9 1/11 (b) 11 1/9 (c) 10 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत
= x × 100/(100 – x)
= 10 × 100/90 = 11 1/9%

75. यदि – का अर्थ × हो, × का अर्थ + हो, + का अर्थ » हो तथा » का अर्थ – हो, तो 40 × 12 + 3 – 60 » 60=?
(a) 482.9 (b) 16 (c) 44 (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : )
संकेत: प्रश्नानुसार, चिन्ह परिवर्तन करने पर,
40 × 12 + 3 – 6 » 60
= 40 + 12 » 3 × 6 – 60
= 40 + 4 × 6 – 60 = 64 – 60 = 4

76. प्रथम दस सम संख्याओं का औसत क्या होगा?
(a) 10 (b) 12.5 (c) 9 (d) 11 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट औसत = n(n + 1)/n
= 10 × 11/10 = 11

77. A तथा B किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा करते हैं, जबकि A अकेला उसी कार्य को 24 दिनों में पूरा करता है। अकेला B उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
(a) 56 (b) 48 (c) 36 (d) 64 (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट समय
= 16 × 24/24 – 16 = 16 × 24/8 = 48 दिन

78. 10 और 40 के बीच अभाज्य पूर्णांकों की संख्या कितनी है?
(a) पाँच (b) छ: (c) नौ (d) आठ (Ans : d)
संकेत: 10 और 40 के बीच निम्न​लिखित आठ अभाज्य पूर्णांक हैं
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

79. एक फुटबॉल टूर्नामेण्ट में, 7 ​विभिन्न टीमों के लिए 87 खिलाड़ी हैं। प्रत्येक टीम में कम-से-कम 12 खिलाड़ी हैं। प्रत्येक टीम में कम-से-कम 12 खिलाड़ी हैं। किसी एक टीम के लिए सबसे बड़ी सम्भव संख्या कौन-सी है?
(a) 13 (b) 14 (c) 15 (d) 21 (Ans : c)
संकेत: सभी टीम में न्यूनतम खिलाड़ियों की संख्या = 12 × 7 = 84, शेष 3 खिलाड़ी यदि किसी एक ही टीम में दे दिए जाऐं, तो उससे टीम में खिलाड़ियों की संख्या (जो अधिकतम सम्भव संख्या होगी) है।

80. निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी विषम संख्या है?
43,26,50,37,17,82
(a) 26 (b) 50 (c) 43 (d) 82 (Ans : b)
संकेत: अन्य सभी संख्याएँ या तो अभाज्य संख्या हैं या फिर 2 से भाग देने पर अभाज्य संख्या हो जाती है, परन्तु संख्या 50 में ऐसा नहीं है।

81. एक लड़का तीन सिक्के उछालता है कम-से-कम एक चित्त (हेड) आने की सम्भावना है-
(a) 1/3 (b) 1/2 (c) 1/8 (d) 7/8 (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट प्रायिकता = (1/2)ⁿ = (1/2)³ = 1/8

82. तीन लड़कें और तीन लड़कियों के एक समूह से एक लड़का और एक लड़की खेल के लिए चुने जाते हैं। कितने सम्भावित तरह से चुनाव किया जा सकता है?
(a) 8 (b) 6 (c) 3 (d) 9 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट सम्भाविता = ³C₁ × ³C₁ = 3 × 3 = 9

83. एक 5 मी लम्बे और 4 मी चोड़े टैंक में पानी भरा है, जिसकी गहराई 2 मी है। टैंक में पानी की मात्रा है–
(a) 40 घन मी (b) 38.28 घन मी (c) 38 घन मी (d) 35 घन मी (Ans : a)
संकेत: टैंक में पानी का मात्रा
= टैंक का आयतन
= लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 5 × 4 × 2 = 40 घन मी

84. एक लकड़ी के टुकड़े की माप 30 सेमी×24 सेमी×18 सेमी है। इसमें ऐसे घन काटने हैं जिनके सिरे 6 सेमी हों, तो उन घनों की संख्या क्या होगी?
(a) 60 (b) 55 (c) 54 (d) 75 (Ans : a)
संकेत: घनों की संख्या = 30×24×18/6×6×6 = 60

85. 5% की दर से 3 महीने के लिए निवेश किए गए कितने मूलधन पर साधारण ब्याज रु. 25 बन जाएगा?
(a) रु. 1800 (b) रु. 1850 (c) रु. 1900 (d) रु. 2000 (Ans : d)
संकेत: मूलधन = ब्याज×100/समय×दर
= 25×100/ 3/12×5
= 25×100×12/3×5 = रु. 2000

86. निम्न में से कौन-सी अभाज्य संख्या है?
(a) 33 (b) 81 (c) 93 (d) 97 (Ans : d)
संकेत: चूँकि संख्या 97 केवल 1 एवं स्वयं से विभाजित है। अत: यह एक अभाज्य संख्या है।

87. 2.31×0.019 को सरल कीजिए।
(a) 0.14389 (b) 0.4389 (c) 0.04389 (d) 0.44389 (Ans : c)
संकेत: ? = 2.31×0.019=0.04389

88. एक कक्षा के 16 लड़कों का औसत भार 50.25 किग्रा है तथा शेष 8 लड़कों का औसत भार 45.15 किग्रा है। कक्षा के सभी लड़कों का औसत भार कितना है?
(a) 38.55 किग्रा (b) 48 किग्रा (c) 48.55 किग्रा (d) इनमें से कोई नहीं (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत
= 16×50.25+8×45.15/24
=804+361.2/24 = 1165.2/24
48.55 किग्रा

89. 52.416 » 18.72 + 628 का मान है–
(a) 2.09664 (b) 8.36 (c) 9.08 (d) 9.80 (Ans : c)
संकेत: ? = 52.416/18.72+ 6.28=2.8 + 6.28 = 9.08

90. 0.000033 » 0.11 का मान है
(a) 0.003 (b) 0.03 (c) 0.0003 (d) 0.3 (Ans : c)
संकेत: ? = 0.000033/0.11 = 0.0003

91. एक कार की गति 36 किमी/घण्टा है। इसे मी/से में व्यंजित कीजिए।
(a) 20 मी/से (b) 15 मी/से (c) 10 मी/से (d) 25 मी/से (Ans : c)
संकेत: 36 किमी/घण्टा = 36 × 1000/60×60 = 10 मी/से 

92. निम्न में विषम को ज्ञात कीजिए।
16, 25, 36, 72, 144, 196, 225
(a) 36 (b) 72 (c) 196 (d) 225 (Ans : b)
संकेत: शेष सभी किसी-न-किसी संख्या के वर्ग अवश्य हैं, पर 72 ​ऐसी संख्या नहीं है।

93. एक विद्यालय में 850 छात्र हैं। इनमें 44% मुस्लिम, 28% हिन्दू, 10% सिख और शेष अन्य समुदायों के हैं, तो अन्य समुदायों की संख्या में कितने छात्र हैं?
(a) 173 (b) 143 (c) 153 (d) 163 (Ans : c)
संकेत: अन्य समुदायों के छात्रों का प्रतिशत
= 100 – (44+28+10)
= 100 – 82 = 18
अन्य समुदायों के छात्रों की संख्या
= 850 × 18/100 = 153

94. 115 2/3 – 13 1/7 + 22 1/5 का योग..... होगा।
(a) 105 71/124 (b) 124 76/105 (c) 142 76/105 (d) 105 92/105 (Ans : b)
संकेत: 115 2/3 – 13 1/7 + 22 1/5
= (115 – 13 + 22) + (2/3 – 1/7 + 1/5) = 124 76/105

95. एक मेज जिसकी कीमत रु. 750 थी, 4% हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य क्या था?
(a) रु. 746 (b) रु. 730 (c) रु. 780 (d) रु. 720 (Ans : )
संकेत: अभीष्ट विक्रय मूल्य
= 750 × (100 – 4)/100
= 750 × 96/100 = रु. 720

96. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 वर्ष है। यदि 9 वर्ष के 5 लड़के कक्षा में और सम्मिलित हो जाएँ, तो अब उनकी औसत आयु होगी–
(a) 20 वर्ष (b) 10 वर्ष (c) 10.5 वर्ष (d) 10.33 वर्ष (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत आयु
= 15×11+5×9/(15+5)
= 165+45/20 = 10.5 वर्ष

97. एक मकान की कीमत रु. 40000 है और उसमें रखे सामान की रु. 15000 मकान और उसमें रखी वस्तुओं को अग्नि के विरुद्ध, उसके मूल्य के 80% पर बीमा कराने में कितना प्रीमियम प्रतिवर्ष देना होगा यदि प्रीमियम 7.5% है?
(a) रु. 3300 (b) रु. 2300 (c) रु. 5425 (d) रु. 3425 (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट प्रीमियम
= (4000+15000)×80/100 × 7.5/100
= रु. 3300

98. वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसको 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमश: 43, 31 तथा 7 शेष बचे।
(a) 63 (b) 53 (c) 73 (d) 59 (Ans : b)
संकेत: 1050 – 43 = 1007
1250 – 31 = 1219
1650 – 7 = 1643
अभीष्ट संख्या = 1007, 1219 और 1643 का म.स. = 53

99. एक टेलीविजन तथा फ्रीज में से प्रत्येक को रु. 12000 में बेचा गया। यदि टेलीविजन को उसके लागत मूल्य के 20% लाभ पर बेचा गया हो, तो पूरे सौदे में कुल कितना लाभ या हानि हुई?
(a) न लाभ न हानि (b) रु. 1000 की हानि (c) रु. 1000 का लाभ (d) रु. 1200 की हानि (Ans : b)
संकेत: ऐसे प्रश्नों में सदैव हानि होती है।
कुल हानि = 2×12000/(100/20)2 – 1
= 24000/25 – 1 = 24000/24 = रु. 1000

100. 1000 से कम कितने 11 के धनात्मक पूर्णांक गुणज ऐसे है, जिनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ है?
(a) दो (b) चार (c) आठ (d) पाँच
संकेत: 11 के धनात्मक पूर्णांक गुणन, जिनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ हैं, केवल दो 121 व 484 है। 11 एक अभाज्य संख्या है।?
अत: गुणनखण्ड 1 व 11 ही होंगें।